Entrer un problème...
Algèbre linéaire Exemples
,
Étape 1
Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.
Étape 2
Étape 2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 2.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 2.1.2
Simplifiez .
Étape 2.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 2.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 2.2.2
Simplifiez .
Étape 2.3
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 2.3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 2.3.2
Simplifiez .
Étape 2.4
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 2.4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 2.4.2
Simplifiez .
Étape 3
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.
Étape 4
Étape 4.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Étape 4.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.1.3
Associez et .
Étape 4.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.1.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.1.5.1
Déplacez à gauche de .
Étape 4.1.5.2
Additionnez et .
Étape 4.2
Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.
Étape 4.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 4.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.3.1
Divisez par .
Étape 5
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.
Étape 6
Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.